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初中数学一对一补课班-初中数学里有哪些知识是高中会用的?
初中资讯    作者:初中数学   2021-01-09

在这里我们不涉及数学思想和思维方法,只聊知识。

到底在初中数学里,有哪些知识是在高中还会使用的?

当然由于数学这一学科的特点,可以说所有的初中数学知识在高中都会有或多或少的应用。

但总有一些知识属于基础性的技能,会涉及到,而有些知识则会重点应用,在高中也很重要。

本文的就是要重点聚焦这些知识,帮助家长和同学们对此有一个框架性的认识,抓住重点学习。

初中数学一对一补课班

我们在此先按照人教版初中数学课本的顺序来把初中数学的内容列举出来:

七年级上册

第一章 有理数

第二章 整式的加减

第三章 一元一次方程

第四章 几何图形初步

七年级下册

第五章 相交线与平行线

第六章 实数

第七章 平面直角坐标系

第八章 二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

第十章 数据的收集、整理与描述

八年级上册

第十一章 三角形

第十二章 全等三角形

第十三章 轴对称

第十四章 整式的乘法与因式分解

第十五章 分式

八年级下册

第十六章 二次根式

第十七章 勾股定理

第十八章 平行四边形

第十九章 一次函数

第二十章 数据的分析

九年级上册

第二十一章 一元二次方程

第二十二章 二次函数

第二十三章 旋转

第二十四章 圆

第二十五章 概率初步

九年级下册

第二十六章 反比例函数

第二十七章 相似

第二十八章 锐角三角函数

第二十九章 投影与视图

怎么样,是不是看着很乱?

那么我们再将其按照知识联系来整理一下。

代数:

第一章 有理数

有理数的相关运算属于基础性应用内容。

这一章中的数轴、绝对值在高中数学中会用到,尤其是绝对值,在高考中会出现涉及绝对值的不等式,现在初中常见的含多个绝对值的式子在目前的高考中很常见。

有理数中涉及到的乘方,和高中要学习的对数运算互为逆运算,在高中还会学习到分数指数幂,运用的性质仍然是乘方性质。

第六章 实数

常见无理数的值,根式计算,在高中属于基础性应用内容。

第二章 整式的加减

第十四章 整式的乘法与因式分解

第十五章 分式

第十六章 二次根式

这四章在高中属于基础性应用内容。

其中整式的加减乘法,分式计算,二次根式,在圆锥曲线计算中属于基本功。

因式分解尤其是十字相乘法在一元二次不等式、导数中都属于基本功,含参的十字相乘法因式分解属于常考的难点。

第三章 一元一次方程

第八章 二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

第二十一章 一元二次方程

这四章都属于方程、不等式。

其中二元一次方程组在高中作为求直线交点还会使用,但没有太高难度。

不过解析几何中,直线方程是二元一次方程,使用频率会很高。

而不等式和不等式组在高中作为非常常用,定义域、集合运算、三角函数、单调性等章节里,不等式和不等式组都是使用重点。

一元二次方程在高中解一元二次不等式中必用,但其实一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式三个内容是联系在一起的,在高中属于非常重要的内容。

第十九章 一次函数

第二十二章 二次函数

第二十六章 反比例函数

一次函数在高中解析几何里会经常使用,它其实是直线方程的斜截式,包括等差数列的通项公式也是一元一次函数。

二次函数是高中数学的一个重点,二次函数的图像、解析式、性质——单调性、对称性,都是会经常考察的,三个一元二次更是重点。

反比例函数在高中会使用到,但属于特点题型,出题局限性比较强。

几何:

第四章 几何图形初步

第五章 相交线与平行线

第七章 平面直角坐标系

第十一章 三角形

第十二章 全等三角形

第十三章 轴对称

第十七章 勾股定理

第十八章 平行四边形

第二十三章 旋转

第二十四章 圆

第二十七章 相似

第二十八章 锐角三角函数

第二十九章 投影与视图

真是个悲伤的消息,但从只是角度来说,平面几何在高中几乎不怎么用。

立体几何中常用的可能有平行的判定,主要指中位线、平行四边形证明平行,这么说的话,相似偶尔也有使用。除此之外,勾股定理算是比较常用的知识。

在解析几何里,可能会用到一些直线和圆的关系,比如相切,直径的圆周角等于九十度这些知识。

真正在高中数学中使用较多的,反而是初中时看起来不太起眼的内容。

比如直角坐标系,在高中解析几何、向量、函数中,都是基础但重要的内容。

由此引申出的空间直角坐标系和空间向量,则是高中解决立体几何的重要方法,在新教材中,立体几何的证明都使用空间向量。

锐角三角函数是高中三角函数的基础,三角函数值会一直使用。

概率统计:

第十章 数据的收集、整理与描述

第二十章 数据的分析

第二十五章 概率初步

概率统计在高中数学里会重新学习,基本是覆盖关系,所以没有什么必要多赘述。

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