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初中数学一对一补习学校-初中数学思想方法总结
初中资讯    作者:初中数学   2021-02-02

初中数学是高中数学、物理、化学等学科的基础,所以学好初中数学是以后学习的铺垫,我们不仅仅要应试,还要从中来体会数学思想的奥妙。

1、整体思想

从问题的整体出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证、在因式分解等方面都有广泛的应用。

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2、数形结合思想

著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.在初中数学教材中尤其是数形结合思想贯穿整个教材的始终,诸如:在学习二次函数,一次函数,反比例函数,等函数中都运用到了数与形状的结合。可以说代数和几何相结合的思想方法是解决初中数学问题乃至高中、大学、等等数学问题的一个通法。纵观这些年的中考选择题的压轴题通常都会选择二次函数当做选择的压轴题。所以要深刻领会这一思想在解决数学问题的关键要义。

3、转化思想

转化思想通常可以由一类数学已知条件中可以获取出新的思路或者新的条件,转化的思想启迪我们在解决数学问题上,要用多角度,多方位的目光来看问题。

4、由特殊到一般的思想

这一思想在初中数学中可以说是至关重要,比如在解决几何证明问题时,我们虽然不可直接得到解题的思路但是我们可以由特殊的位置、特殊点、特殊线段、等特殊的地方出发,深入思考,最终也可达到解决问题的途径。

5、方程思想

数形结合思想和方程思想是数学上伟大的两个思想。“求值列方程,求范围列不等式”,在解决数学问题上比如列方程来求值,就拿初中数学应用题来说,列方程的思想是解决这一类问题的重要思想。

6、类比思想

把两个(或两类)不同的数学对象进行比较,如果发现它们在某些方面有相同或类似之处,那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

7、分析法和综合法

有时候我们常常会遇到很多问题无从下手,此时我们应该可以利用此种方法。从要证明的结论出发,或者从已知条件出发,进行提炼,可能会有意想不到的结果。

总之,学习数学要注意理解、方法、思考,这三个关键词,除此之外要多练,多学。在学习数学中还要注意,多题一类,一题多解的方法。殊路同归,另辟蹊径,不管用什么角度出发,只要合乎情理逻辑,你就是正确的。而且要注意总结一类题,多多总结错误,时常反思。

往往初中课本中的定义,性质,公理等都需要我们深刻的去领悟。

我们要时常去体会思考定义的妙处,为什么三角形的内角和是180度呢?为什么两直线平行,内错角、同位角相等呢?在如圆的定义,圆的垂径定理,等等公理为何如此定义?例如:多边形的内角和=(n-2)×180°这个式子是怎么来的?它所表示的内涵是把多边形分成若干个三角形,每个有180度那么可以分为n个就有(n-2)×180°。

还要注重课本本身的研究,所有的考点来源于课本,但却高于课本,所以要注重课本的价值所在。

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